Lernziele
- Sie wissen, was die Logikgates in der Tabelle tun und kennen ihre Wahrheitstabellen und Symbole. (Die mathematische Notation müssen Sie nicht auswendig lernen.)
- Sie können aus einfachen logischen Schaltungen eine Wahrheitstabelle ableiten.
Ihr Computer ist eine Rechenmaschine, die auf purer Logik aufgebaut ist. Es gibt keine Magie, kein “Geist” in der Maschine - alles ist von Grund auf nachvollziehbar. In dieser Lektion bauen wir einen Rechner, der zwei binäre Zahlen addieren kann.
In den nächsten Lektionen machen wir uns daran, einen Addierer zu bauen. In der Sprache von Modulen gesprochen:
- Sie müssen Logikgates nur nutzen können (die Schnittstelle genügt, die Funktionsweise müssen Sie sich nicht merken), Sie müssen nicht verstehen, wie Sie elektrotechnisch aufgebaut werden.
- Sie müssen den Addierer mit Logikgates implementieren können (also die Funktionsweise wirklich verstehen).
Aus Transistoren werden Logikbausteine
Wie baut man Logikgates?
Im Nand-Game können Sie die Logikgates von Grund auf aus “Relais” bauen, die man sich gut vorstellen kann. Heutzutage werden diese Gates aus Transistoren mit Halbleitern gebaut, was den entscheidenden Vorteil hat, dass sie keine beweglichen Teile haben und deswegen viel schneller, kleiner und energieeffizienter sind.
Falls Sie das interessiert, versuchen Sie doch das Nand-Game. Zu diesem ersten Teil hier ein Video:
Sie haben auf dem Logikboard die Logikgates untersucht und gemerkt: Diese Logikgates implementieren jeweils eine Logikfunktion, wie z.B. “und”, “nicht”, oder “oder”.
Schaltungen kann man auch aus mehreren Logikgates bauen und dazu dann eine Wahrheitstabelle schreiben.
Lösung mit Videoerklärung
Die Wahrheitstabelle und die Herleitung mit Farben:
A B out 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
Und hier ein Erklärvideo der Aufgabe:
Zahlen aus nur 0 und 1?
Nun stellt sich die Frage: Wie wollen wir mit nur drei LEDs Zahlen repräsentieren?
Wenn man einfach LEDs zählen würde, die ON sind, hätte man vier Zahlen: 0, 1, 2, 3. Aber wir können viel mehr Zahlen verwenden, wenn wir alle möglichen Kombinationen verwenden.
Wie viele Kombinationen gibt es?
Aus dieser Überlegung können wir ein Zahlensystem bauen - wie Sie in der nächsten Lektion sehen werden.