Was übrig bleibt: Modulo

Heutzutage würden Sie wohl sagen $6 \div 5$ gibt $\frac{6}{5}$, $1\ \frac{1}{5}$, oder 1.2. Aber in der Primarschule haben Sie dividieren zuerst anders gelernt: Wenn Sie 6 Äpfel auf 5 Personen aufteilen müssten, hätten Sie gesagt, dass jede Person einen Apfel erhält und ein Apfel übrig bleibt. Kurz: $6 \div 5 = 1 \text{ Rest } 1$ .

In der Mathematik gibt es eine Operation, die diesen Rest einer Divison produziert: den Modulo. Einige Beispiele:

• $6 \mod(5) = 1$
• $7 \mod(5) = 2$
• $14 \mod(5) = 4$
• $8 \mod(4) = 0$
• $9 \mod(2) = 1$
• $89 \mod(10) = 9$
• $100 \mod(10) = 0$

In der Mathematik sehen Sie das vielleicht auch ohne Klammern geschrieben. Wichtig für die Informatik: In Python ist der “Modulo”-Operator %.

Überlegen wir uns, wie sich der Modulo verhält. Stellen uns hierzu eine Funktion $f(x) = x \mod(5)$. Was für Zahlen kommen da raus?

Sie sehen, der Modulo wiederholt periodisch immer wieder die gleichen Werte. Wenn Sie $f(x) = x \mod(5)$ als Graphen zeichnen würde, sähe das so aus: